设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|<1}g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,正无穷),则g(x)

设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|<1}g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,正无穷),则g(x)的值域是？
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题目是这样的吧？

由f(g(x))的值域是[0,+00) 知 g(x)的取值范围是(-∞,-1]并[0,+∞)
又g(x)是二次函数 知 g(x)属于[0,+∞)
∴ g(x)∈[0,+00)